《指数函数》文字素材2(苏教版必修1)

备课资料 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R),从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使...

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《函数与方程》文字素材5(苏教版必修1)

函数与方程的互化 函数与方程问题具有相辅相成、相得益彰的关系,所以通过两者之间的相互作用,可以优化解题过程。 一、 用函数解决方程问题 把方程问题转化为函数问题,就可以运用函数值、函数图象及其性质解决方程问题。 例1 方程在区间(a,b)(a,b是整数,且b-a=1)上...

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《指数函数》文字素材1(苏教版必修1)

指数函数问题分类例析 1.求定义域及值域问题 例1 求函数的定义域和值域. 解:由题意可得,即, ∴,故. ∴函数的定义域是. 令,则, 又∵,∴. ∴,即. ∴,即. ∴函数的值域是. 评注:利用指数函数的单调性求值域时,要注意定义域对它的影响. 2.比较大小 例1 已知函数...

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《函数模型及其应用》文字素材3(苏教版必修1)

巧构函数模型 构建函数模型是解决问题的关键,本文介绍构建函数模型三种方法. 一、关系分析法 即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系来建立问题的数学模型的方法. 例1 某商店里有进货价为80元的商品共400个,按90元一个售出时,可全部卖出.已知这种商品每涨价1元,其...

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《函数模型及其应用》文字素材4(苏教版必修1)

函数模型应用浅析 函数的实际应用题一般具有信息多、文字长、综合性强等特点,着重考查学生的阅读理解能力、建立函数模型、数据处理能力、动手、动脑及应用的能力,因而此类题型成为高考命题的热点之一。求解时的一般步骤为:(1)阅读理解,对已知条件进行综合分析、归纳...

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《集合的含义及其表示》文字素材4(苏教版必修1)

集合问题分类讨论正在进行 分类讨论,想必同学们在初中时遇到过,它也是高中数学最常见的数学思想方法之一,化整为零,各个击破,真有点象用兵打仗!其实,数学解题有时就是用兵打仗,要讲点策略。而集合问题的求解往往离不开分类讨论,有例为证。 1.与集合元素有关的分类...

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《函数与方程》文字素材3(苏教版必修1)

函数与方程的思想方法 一、知识整合 函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标,函数y=f(x)也可以看作二元方程f(x)-y=0通过方程进行研究。 就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两...

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《指数函数》文字素材3(苏教版必修1)

备课资料 富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言 富兰克林利用放风筝而感受到电击,从而发明了避雷针.这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱: "......一千英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英镑,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这些钱按每年5%...

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《函数模型及其应用》文字素材-案例剖析(苏教版必修1)

函数的模型及其应用两类案例剖析 一.函数模型及其应用 建立函数模型解决实际问题的一般步骤:①收集数据;②画散点图,选择函数模型;③待定系数法求函数模型;④检验是否符合实际,如果不符合实际,则改用其它函数模型,重复②至④步;如果符合实际,则可用这个函数模型来解释...

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函数的奇偶性与单调性练习(学生版与教师版)

函数的奇偶性与单调性练习(学生版) 一、 填空题 1. 若f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)

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