《幂函数》文字素材2(湘教版必修1)

对幂函数在新教材中的地位和作用的理解 提起幂函数总让人有种失而复得的感觉。人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修1中的2.3幂函数一节,出现在指对函数的后面,占1个课时。教材为什么会作这样的安排呢?教师应如何看待和把握呢? 我是一名一线教师,当...

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《指数函数》文字素材1(湘教版必修1)

指数函数 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。 指数函数图像例子 数学术语 指数函数是数学中重要的函数。应用到值 e 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 e,这里的 e 是数学...

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《幂函数》文字素材3(湘教版必修1)

幂函数 一、内容归纳:幂函数的图象系 练习1:求满足条件的的取值范围 (1) (2) (3) 二、拓展一:幂函数与图象变换(例4的拓展) 导引:我们已经知道:,,的图象;,,的图象。前面也学习了图象变换,知道一个简单函数通过图象变换后可以得到一些较复杂函数的图象。 ...

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《集合》文字素材1(湘教版必修1)

集合学习中的五大误区 集合是高中数学的基本概念,同时也是最难以理解的概念之一,尤其在解题时容易出现以下五个误区. 1、符号意义不清晰 例1 在①;②;③若,则中,正确的叙述有几个? 误解:1个(或2个). 正解:是含有一个元素""的非空集合,按规定是任何非空集合的真子...

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《集合》文字素材5(湘教版必修1)

集合元素的"三性"及其应用 集合的特征是学好集合的基础,是解集合题的关键,它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性,这些性质为我们提供了解题的依据,特别是元素的互异性,稍有不慎,就易出错.下面就集合元素的这三个性质及应用加以说明. 一、注意正确理解其意义 1...

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《函数的概念和性质》文字素材1(湘教版必修1)

函数的概念和性质 知识、方法、技能 I.函数的定义 设A,B都是非空的数集,f是从A到B的一个对应法则.那么,从A到B的映射f:A→B就叫做从A到B的函数.记做y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合,A叫做函数f(x)的定义域,象的集合C叫做函数的值域,显然CB. II.函数的性质 (1)奇偶...

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《集合》文字素材3(湘教版必修1)

集合学习的几点注记 集合知识,是掌握和使用数学语言的基础,在学习函数及其他后续内容时,将得到充分运用。为了更好地掌握它,同学们在学习中要注意以下方面的问题。 1.注意运用数形结合思想 例1.设A、B、I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. ...

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《指数函数》文字素材2(湘教版必修1)

浅谈高中数学的"大大,小小" 幂函数、指数函数、对数函数的数学口诀及其推广 大小的问题是中学数学中的一个重要问题,如果在不同的场合我们赋予"大","小"不同的含义,对于我们解决不同的数学问题将有意想不到的好处。 a x y y=xa a>0 大 x>1 大 y>1 大 00,所以u=2-ax在[...

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《幂函数》文字素材4(湘教版必修1)

幂函数、指数函数和对数函数知识点梳理 函数是高中数学的一个基本而重要的知识点,它的有关概念和理论是研究运动变化着的变量间相互依赖关系的规律的工具。在高考试题中占有很大的比重。在高中阶段是运用集合、对应的思想,即"映射"的观点去概括函数的一般定义,深化函数的...

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《幂函数》文字素材7(湘教版必修1)

幂函数综合题型探析 幂函数作为常见的函数模型,可以和许多问题联系在一起,是重要的知识交汇点,也是课标高考易于考查的考点,值得我们重视。下面对有关幂函数的综合题型归纳探析。 一、信息迁移型 例1 若点在幂函数的图象上,点在幂函数的图象上,定义,试求函数的最大值...

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