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四年级数学生活中的负数2[人教版]

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内容
第七单元   生活中的负数
单元目标:
1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、知道0既不是正数,也不是负数。
单元学习内容:
正数和负数的意义;用正负数表示相反意义的量;对0的再认识。
单元教材分析:
  依据《标准》的要求,本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数,并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。
  本单元教材中安排的主要内容是两个方面:一是,从每天都接触的气温中,了解表示零下温度的一种方法;二是,了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展,与正数的意义相比,需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。
  1、在数据的收集过程,认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活有着紧密联系的,可以从电视、广播的节目中了解,也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在"温度"这节中,教材通过天气预报图介绍北京等地温度,使学生了解零下温度表示的方法,从而概括出生活中正负数的表示方法,并初步理解负数的意义。
  2、在初步应用中,进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义,本单元教材在"试一试"和"练一练"中安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例;要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律,为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。
课时安排:内    容课时数温    度3正负数整理与复习1  
评价建议:
  本单元在评价时要注意两点:一是评价要把握好难度,按照教材的要求进行检测。如"正负数大小的比较"的内容,教材中是结合具体量如温度的比较进行的,没有出现抽象数之间的比较,所以在本学段不作要求。二是增加一些学生活动性评价的内容。如让学生收集一些日常生活中运用负数的数据,在评价时请学生写几个自己收集的数据,并说明它们的实际意义。这些材料需要学生自己到生活中去收集,自己理解每个数据的意义,它对学生理解正负数是委有意义的。对活动性的评价着重有两点:一是准确性,是否正确地说明了所收集的带负数的量的实际意义。二是多样性,即数据中的量是否多种多样,反映了生活中的多个方面,如-15元(表示支出15元)、(2±0.5)(表示测量误差范围是上、下0.5)、-1层(表示电梯到达楼层为地下一层)等。              第一课时   温度
(零下温度的表示方法)
(课件略 )
教学目标:
1、了解生活中零下温度的表示方法,并会正确读写。
2、会比较两个以下温度的高低。
教学重点和难点:会比较两个零下温度的高低。,
教学过程:
一、创设情景,引入新知。
  1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2、让学生查看地图找到调查的城市的位置,帮助了解温度与位置的关系。
二、探索温度的读法和表示方法。
1、把学生记录的温度进行简单交流,并抽出2组数据与零度进行比较,从中了解和掌握5℃比零度高,零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2、教师准备一份天气预报图,引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度,并读一读,写一写。
三、试一试
  组织大家读出温度计上显示的温度,再写出来,增加一些直观的认识。
四、练一练。
第一题,比较温度的高低时,引导学生先从零上温度开始,逐步过渡到零下温度的比较 。如:2℃   和5 ℃  的比较,1℃  和0 ℃  的比较,0 ℃ 和 零下2 ℃ 的比较,零下2℃  和零下5℃  的比较等。
五、小调查。
首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据,然后,组织大家讨论从数据中获得了哪些信息,并在地图找出这些信息的对应地理位置,能从地理位置上认识各地气温的特点。
[板书设计]温度             2℃○5℃     1℃○0℃    0℃─2℃  2℃5℃   【参考教案一】生活中的负数
教学目标:
  1、了解天气预报中零下温度的表示方法,并会正确读写。
  2、会比较两个零下温度的高低。
教学重点:了解天气预报中零下温度的表示方法,并会正确地读写。
教学关键:
让学生经历调查气温的活动过程,从中积累感性认识,并通过讨论、交流,把感性认识升华为理性认识。
课前准备:教师事先布置学生,对全国各大城市的气温进行调查。
教学过程:
一、导入课题。
昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度,今天我们就来学习关于"温度"的数学知识(板书课题)
二、探索新知。
1、引入负数。
师:谁能说一说你的调查方法与调查结果?
(指名汇报调查结果。学生可能会提供以下调查方法和结果:)
生1:我晚上看了天气预报,并记录了北京的最高温度是5℃,最低的温度是零下2℃。
生2:我看报纸,发现哈尔滨的最高温度是零上3℃,最低温度是零下12℃,我还发现零下12度写成-12℃。
  生3:我上网查询,发现青岛的最高温度是6℃,最低温度是0℃。
     ......
师:大家用了不同的方法进行了调查,并记录了一些城市的温度。刚才小林发现零下12℃写成-12℃。谁还有类似的发现?
(学生自由发言,举出一些这样的例子)
  师:谁能说一说-12℃代表什么意思?
教师指名回答,通过交流,引导学生认识:
-12℃表示零下12度,或者表示比0度还低12度。
师:你们回答的很好,-12℃是一个负数,这节课我们就来探讨生活中的负数,零下温度的表示方法。
2、认识负数的读写法。
(1) 举例说明。
   师:谁能说一说-2℃表示什么?
指名口答,引导学生认识-2℃表示零下2度,即比0度还要低2度。
教师说明-2℃的写法:零下2度比0度还要低2度,可以用-2℃表示(教师边说明边板书-2℃),让学生在课练本上写一遍
学生学完后,教师进一步说明-2℃的读法:-2℃读作零下2摄氏度,或者负2摄氏度(让学生自己读两遍)
(2)练习
  让学生写出一个用负数表示的温度,并说一说这个负数表示的意义,再读一读。同桌互相说、读后,教师组织学生进行全班交流。
(3)试一试
指导学生完成第84页的"试一试"。
  先让学生认真观察插图,请会看温度计的同学介绍怎样从温度计上看温度,(不完整的地方,教师予以补充)教师提醒学生注意表示0℃的刻度线,让学生进一步明确零度以下的温度可以用负数来表示。同时让学生明确:本题的每个插图中"℃"这一竖列的数表示的是摄氏气温,"°F"这一竖列的数表示的是华氏气温。接着让学生独立完成本题,组织学生进行核对。
三、巩固练习
  指导学生完成练一练中的第1、2题。
1、第1题
  比较温度的高低可以从零上的温度开始,逐步过度到零下温度的比较。例如:2℃与5℃的比较,1℃与0℃的比较,0℃与零下2℃的比较,零下2℃与零下5℃的比较等。
练习时,先让学生独立判断,并在此基础上组织学生进行全班交流。
2、第2题
先让学生独立完成,再组织学生交流。
  本题答案如下:
 (1)上海与天津,上海的温度高。即:5℃>-2℃
 (2)天津与青岛,青岛的温度高。即:0℃>-2℃
 (3)长春与天津,长春的温度低。即:-8℃<-2℃
 (4)5℃>0℃>-2℃>-8℃
全班交流时,让学生说一说每小题是怎么比较的。
3、第85页的"小调查"
  本活动首先要鼓励学生选择某种调查方法获取数据,教学中可以适当总结收集数据的方法。然后,鼓励学生讨论从数据中获取了哪些信息,并回答教材中的问题。在学生交流调查到的数据时,教师最好准备一张中国地图,使学生从地理位置上认识各地气温的特点。
四、课堂总结
这节课你学到了什么?有什么感想?
第二课时    正负数
教学目的:
  1、在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学重・难点:体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学过程:
一、收集数据,
  课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探素负数奥秘的兴趣,了解数字的作用。
二、认识负数在生活中的作用。
1、引导学生回忆复习温度的知识 ,通过对气温中的一组数据的比较,讨论。从中抽象出负数的概念。
2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。
三、探素正负数的读和写。
1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数:
   +5、-5、+500、-100等
2、有了读的基础后,让学生自主探素正负数的写法。同桌练习,一人读,一人写,交换轮流。
  (适当提示正数的"+"可以省略)
四、试一试。
1、通过读题,学生理解了高出海平面的高度用正数表示,从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。
2、收入用正数表示的话,负数怎样表示,让学生自己得出结论。说一说,写一写,本小组同学家庭每月收支情况。
3、让学生说一说,练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如 电 梯的上升与下降等
五、巩固与练习。
(1)练一练第一题,通过说一说、写一写的对应练习,使学生进一步熟练正负数读写。
(2)练一练第二题,通过填表格记录小明家的收支情况,加深了解生活中的负数。
(3)练一练第三题,此题先让学生找到开始的位置,然后按照题意在图上描出来,回答题。
[板书设计]:正负数  5、6、9、12、100、等都是正数,或记着+5、+6、+12、+100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或+5读做正5,  -2读作负2
0既不是正数也不是负数。
第三课时    练习课(补充)
教学目的:
在熟悉的生活情景中,让学生进一步认识生活中的负数,了解负数的意义,能较熟练的用负数表示生活中的问题。
教学重点:了解正负数在生活中表示的实际意义。
教学过程:
一、用正负数表示温度的练习。
  出示第1题
先比一比零上温度和零下温度的表示方法,再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。
二、日常生活中常见的负数。
出示第2、3、题,让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示,同桌互相说一说,写一写。
三、比赛中的负数。
出示第4题,比赛的胜负是学生感兴趣的话题,借助这一情景,让学生说一说用正负数表示胜负的方法,再写一写,算一算。
四、用正负数填表。
首先结合实际讨论赢利和亏本得意思,了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的,在议一议,算一算每月营业情况后填表。
五、实践活动。
分小组调查, 对"学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念,这句话的态度, 作好记录,填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。
【参考教案一】《生活中负数》课堂实录
1、  情境引入:
(1)听清信息,独立思考,选择自己喜欢的方式,把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。
足球比赛    转学情况    帐目结算
上半场      四年级      三月份
下半场      五年级      四月份
(2)汇报:
第一种:用文字表示
第二种:用笑脸图、哭脸图表示
师:你的符号你明白,我的我明白,数学语言是要交流的,怎么办?
生:要统一。
第三种:用+2、-2表示
师:和数学家表达的一样,这种表达有什么好处?
生:简明、清楚
(3)认识正、负数。
师:你知道像上面的数叫什么?(正数)+2怎么读?
生:读加二。
师导读:正二
师:像下面的数呢?(负数)板书-2怎么读?
生:负二
(4)读上面各数,并板书在黑板上。
师:加号和减号和过去的意义不同,加号叫做正号,减号叫做负号。
抢读。-100、+6、8、-1、8、36(同时贴于黑板相应位置)
师:为了简写可写36。如果去掉正号,这些数你们熟悉吗?是我们过去学的数。
负数前的负号可以去掉吗?
2、介绍负数的历史
师介绍负数历史。听完介绍后你有什么感受?
3、生活中的应用
(1)四个城市气温
图:哈尔滨:-15~3℃    北京:-5~5℃    上海:0~8℃    海口:12~20℃
有负数吗?读出来。
北京-5℃和5℃一样吗?
零上的温度用什么表示?零下的温度用什么表示?0呢?
师:0正好是零上温度和零下温度的分界点。
(2)温度计。(教具:表示水银的位置可挪动)
师:每格代表1℃,请生拔出5℃。拔-5℃。为什么拔不出来?
要先找到什么温度?
生:先找到0℃,这是分界点。
师:将温度计上的数揭开,越往上温度?生:高再拿一个温度计请该生再拔-5℃。拔-15℃比较两个温度(-5℃和-15℃)哪个更冷?怎么能说明-15℃比-5℃更冷了?
生:温度计上有表示
生2:-15℃在-5℃下面。
师:用你的动作和表情告诉我-15℃时的感觉。
我国新疆地区最冷时温度达到-40℃,大概在温度计的哪儿?
生:比划。
师:你能说几个正数和负数吗?
生:-10、-11
师:一对一对说。
生1:+10、-20
师:说得完吗?用省略号表示。所有正数和0比,有什么关系? 所有负数和0比,有什么关系?(板书:负数<0<正数)
用一个圈把所有正数圈出来,用一个圈把所有的负数圈出来。
生圈出了板书的正数和负数。
生:不同意,因为还有很多正、负数。要把省略号圈进去。
师:0,正数不要,负数不要。怎么办?
生1;0是分界点。
六人小组讨论:0算正数吗?算负数吗?汇报,生1:0算是自然数。
生2:0是正负数。
生3:它一个不是,是特殊的数。
师:正数比0?(大)负数比0?(小)0比0小吗?(0不是)0既不是正数,也不是负数。是分界点。
生活中的应用。
(1)图:叔叔上五楼开会,阿姨到地下二楼取车,应按哪两个键?(左侧是
(2)海平面图。莲花峰比海平面高+1864米,吐鲁番盆地比海平面低155米,记作(         )
(3)下图每格表示1米,小华刚开始的位置在0处。
数轴图:左-8  右+8
西     东
A  小华从0点向东行5米,表示为+5,那么从0点向西行3米,表示为(    )米
B  如果小华的位置是+7米说明他是向(   )行(    )米。
C  如果小华的位置是-8米说明他是向(   )行(    )米。
(4)刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13、42秒,当时赛场风速为每秒-0、4米。
讨论:风速怎么会有负的?
生1:风速和刘翔是对着跑的。
师请两生分别代表刘翔和风速表演,是相反的。
如果风速度是+0、4米,又是什么意思?
师:生活中有更多的负数等待你们去发现。
【参考教案二】生活中的负数
一、教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P90~P91。
二、教学目的:
1、在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、会比较两个零下温度的高低。
三、教具准备:多媒体课件1、生活中的负数;
2、课堂练习。
学具准备:1、数据收集表
四、教学重点:能用负数表示具有相反意义的量。
五、教学难点:1、负数的意义;
2、用负数表示具有相反意义的量。
3、会比较两个零下温度的高低。
六、教学过程:
(一)、信息交流:
1、导入新课
同学们,我们已经学过一些数,例如:为了表示物体的个数,产生了1、2、3、......,为了表示没有,引入了数"0"这些都是自然数。今天我们来学习一种新的数--生活中的负数。当然有关负数的很多知识留待我们以后慢慢学,今天我们先来研究一下温度。
2、信息交流
昨天老师请大家对全国一些大城市的气温进行调查,谁能说一说你的调查方法。还有不同的方法吗?
真不错!同学们有这么多收集数据的方法。下面我们分小组交流一下你们调查的结果。
(1)、分小组交流收集的数据。
(2)、小组汇报你们调查的结果。
(二)教学负数的意义
大家用不同的方法进行了调查,并记录了一些城市的温度。谁注意了温度的表示方法?
出示课件:
比如现在我们深圳的最高温度是零上26度, 表示为:+26℃,深圳的最低温度是23度, 表示为:+23℃
北京的最高温度是零上5度 表示为:+5℃,北京的最低温度是零下2度,谁有办法表示零下2度?
哈尔滨的最高温度是零下3度, 哈尔滨最低温度是零下12度,这零下温度我们该怎样来表示呢?老师不会表示,谁来帮帮老师?
对零下温度我们用负数来表示,比如零下12度我们就写作-12℃。
谁能说一说 -12℃ 代表什么意思?(-12℃所表示的温度比0℃还低12℃。)
(三)教学比较两个零下温度的高低
零上30度和0度哪一个温度高一些?0度和-2℃度哪一个温度高一些?-2℃度和-20℃度哪一个温度高一些?
以温度计为载体,抽象出数轴。
(四)课堂练习
(五)小结
板书设计:           生活中的负数温   度零上26度     0度      零下12度
写作:+26℃     0℃         -12℃
用负数表示具有相反意义的量
第四课时   整理与复习(二)
教学目的:
  通过整理和复习复习,使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理,并用自己的方式表示出来。
教学重点:学会对已学知识的整理及方法指导
一、说一说:
多举一些生活中用负数表示的数据 ,让学生说说它的的意义,帮助学生进一步理解生活中的负数。
二、做一做:
练习时,要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准,超过时间为正数。不足时间为负数,然后再填表。
三、画一画:
复习画旋转90 o后的图形时,先让学生议一议,说一说,明确是围绕哪一点旋转,再动手画一画。平移时,先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数,再移一移,画一画。
四、算一算:
  练习第四、五小题, 采取计时的方法四人小组进行比赛,每小组第一名老师给于表扬。(计算时通常一年按365天计算。)
五、量一量:
  练习第6题,以学校为观察点,四人小组一起量一量、说一说,建筑物的位置和距离,以及各在学校的什么方向。
六、看图回答问题:
前三题解决起来比较容易,学生独立完成,第四题组织学生讨论后再回答。

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