六年级数学成正比例的量
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六年级数学成正比例的量

数学

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复习

已知路程和时间,怎样求速度?

速度 = 路程÷时间

已知总价和数量,怎样求单价?

单价 = 总价÷数量

已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

工作效率 = 工作总量÷工作时间

例题

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

表中有时间和路程两种量.

例题

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

观察上表,回答下面的问题:

(2)路程是怎样随着时间变化的?

时间扩大,路程随着扩大;

时间缩小,路程也随着缩小.

当时间是1小时,路程则是90千米,

时间是2小时,路程是180千米,

……

时间变化,路程也随着变化.

时间和路程是

两种相关联的量

例题

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

观察下表,回答下面的问题.

(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?

比值是多少?

=90

=90

=90

……

相对应的两个数的比值一定

小结

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而

变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着

缩小.它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值

是一定.

=速度

(一定)

例题

2、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的

米数和总价的表.

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

表中有数量(米数)和总价这两种量,它们是

两种相关联的量.

(2)总价是怎样随着米数的变化的?

米数扩大,总价随着扩大;

米数缩小,总价也随着缩小.

例题

2、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的

米数和总价的表.

观察上表,回答下面的问题:

(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

=8.2

=8.2

=8.2

……

小结

总价和米数是两种什么样的量?

两种相关联的量

为什么?

总价随着米数的变化而变化

怎样变化?

扩大、缩小的规律是什么?

总价和米数的比的比值总是一定的

=单价(一定)

米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价随着缩小.

总结

比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?

两种相关联的量,

一种量变化,另一种量也

随着变化,

如果这两种量中相对应的两个数的比值

(也就是商)一定,

这两种量就叫做成正比例的量,

它们的关系叫做正比例关系.

(一定)

例题

3、每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是

不是成正比例?

面粉的总重量和袋数是两种相关联的量,它们与每袋

面粉的重量有下面的关系:

总重量

袋数

每袋面粉的重量

已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数

的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例.

做一做

长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量.

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出

比值,并比较比值的大小.

=70

=70

=70

……

比值相等

做一做

长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题

(3)说明这个比值所表示的意义.

这个比值的意义是每天生产的吨数(或生产效率)

(4)表中相关联的两种量成正比例关系吗?为什么?

生产量和时间是两种相关联的量.

生产量

时间

因为

每天生产的吨数(一定)

所以 生产量和时间成正比例.

做一做

总价

数量

因为

单价(一定)

所以 购买苹果的数量和总价成正比例.

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.

苹果的数量和总价是两种相关联的量,

做一做

路程

时间

因为

速度(一定)

所以 行驶的路程和时间成正比例.

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间.

行驶的路程和时间两种相关联的量,

做一做

织布总米数

时间

因为

每小时织布米数(一定)

所以 织布总米数和时间成正比例.

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间.

织布总米数和时间两种相关联的量,

做一做

所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例.

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

(4)小新跳高的高度和他的身高.

因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量,

思考

所以 正方形的周长和边长成正比例.

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

正方形的周长和边长

正方形的周长和边长是两种相关联的量,

正方形周长

边长

因为

4

(一定)

思考

所以 正方形的周长和边长不成正比例.

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

正方形的面积和边长

正方形的面积和边长是两种相关联的量,

正方形面积

边长

因为

边长

(不一定)

边长

面积

1

1

比值

1

2

3

4

2

4

9

3

4

16

5

25

5

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