奥林匹克训练题库·组合
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奥林匹克训练题库·组合

组合

  59 从分别写有2,4,6,8的四张卡片中任取两张,做两个一位数乘法。如果其中的"6"可以看做"9",那么共有多少种不同的乘积?

  60 从分别写有3,4,5,6,7, 8的六张卡片中任取三张,做三个一位数的乘法。如果其中的"6"不能看做"9",那么共有多少种不同的乘积?

  61 在一个圆周上有10个点,以这些点为端点或顶点,可以画出多少条直线?多少个三角形?多少个四边形?

  62 左下图中有多少个锐角?

  63 直线a,b上分别有5个点和4个点(右上图),以这些点为顶点,可以画出多少个三角形?多少个四边形?

  64 半圆及其直径上共有12个点(左下图),以这些点为顶点可画出多少个三角形?

  65 三条平行线上分别有2,4,3个点(右上图),已知在不同直线上的任意三个点都不共线。问:以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?

  66 在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?

  67 从15名同学中选5名参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种?

  (1)某两人必须入选;

  (2)某两人中至少有一人入选;

  (3)某三人中入选一人;

  (4)某三人不能同时都入选。

  68 学校乒乓球队有10名男生、8名女生,现在要选8人参加区里的比赛,在下列条件下,分别有多少种选法?

  (1)恰有3名女生入选;

  (2)至少有两名女生入选;

  (3)某两名女生、某两名男生必须入选;

  (4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选;

  (5)某两名女生、某两名男生最多入选两人。

  69 有13个队参加篮球比赛,比赛分两个组,第一组七个队,第二组六个队,各组先进行单循环赛(即每队都要与其它各队比赛一场),然后由各组的前两名共四个队再进行单循环赛决定冠亚军。问:共需比赛多少场?

  70 一个口袋中有4个球,另一个口袋中有6个球,这些球颜色各不相同。从两个口袋中各取2个球,共有多少种不同结果?

  71 10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同选法?

  72 10个人围成一圈,从中选出三个人,其中恰有两人相邻,共有多少种不同选法?

  73 五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,贴错的可能情况共有多少种?

  74 学校合唱团要从五年级6个班中补充8名同学,每个班至少1名,共有多少种不同的抽调方法?

  75 将三个同样的红球和四个同样的白球排成一排,要求三个红球互不相邻,共有多少种不同排法?

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