六年级数学圆的面积
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六年级数学圆的面积

1、掌握圆面积公式的推导;

2、用公式解简单的应用题。

目标:

覃塘区黄练镇中心小学 陈育兰

北师大版六年级上册

o

d

r

复习圆的有关概念

长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。

复习面积概念

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

S = ab

S = ah

S = ah÷2

S = (a+b)h÷2

有关直边形面积的计算

1

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3

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圆面积公式的推导

一、将圆分成若干等分。

二、用等分后的小块组成不同的形状

近似平行四边形

近似三角形

近似梯形

圆面8等分时:

圆面16等分时:

圆面32等分时:

三、以近似平行四边形为例:

等分的分数越多,其面积越接近圆的面积。

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讨论:

1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系?

2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系?

结论:

1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。

2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。

即:

a=πr

h=r

圆面积 近似等于 平行四边形面积

圆面积 近似等于 πr× r

当分割无限细密时:

思考:请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。

=

9

=

25

=

49

=

100

=

400

在计算圆面积时经常用到平方,所以同学们应该记住常用的几个平方:

7

例题:

10厘米

答:这个圆的面积

是314平方厘米。

40÷2=20(米)

答:这个圆的面积

是1256平方米。

=3.14 ×100

=314(平方厘米)

=3.14 ×400

=1256(平方米)

口答:

(1)半径2米的圆的面积是多少平方米?

(12.56平方米)

(2)直径2米的圆的面积是多少平方米?

(3.14平方米)

应用题:如下图,绳长2.17米,问小狗的活动面积有多大?

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